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班斯点点头。
“正是如此。从晚上11点一直到凌晨一点19分，比赛的时候共2小时19分钟。在这段期间，鲁宾斯坦比帕第多用了49分的时间。怎么会这样呢！你能理解其中的奥妙吗？”
亚乃逊咬紧嘴唇，瞪着记录着。
“不大清楚。时间方面……”
“怎么样？”班斯把记录拿过来。“在被将军之前的局面，我曾做过模拟，想听听你的作战评论。”
亚乃逊忽然站起来，走向角落的小西洋棋桌旁。
“我好好想一下。”接着亚乃逊打开盘子拿出棋子。“唉啊……黑主教不够哪！什么时候会送回来呢？”他斜眼看着班斯，好像有异议似的。“不过，没关系啦！现在已经不需要了。黑主教死了一个。”接过，亚乃逊坐下来，开始研究将军时棋子的位置。
“帕第的状况，并不是很不利嘛！”班斯说。
“嗯！我也这么想。为什么会落败呢？”亚乃逊仔细的观察记录。“来做次比赛，找找看到底那里不对劲。”亚乃逊动了6手棋子，想了几分钟之后，大声吼出出来。“啊！这就是鲁宾斯坦老谋深算的地方。找到惊人的手法了。说实在的，鲁宾斯坦的手法我也清楚，他想出这一招必定费了相当长的时间。”
“怎么样？”班斯问道。“黑白双方消费时间的不同，就在这一招上面吗？”
“啊！当然是这样的。鲁宾斯坦也不是很顺利，所以时间才差这么多。想出这一招用了他45分钟时间——我怎么这么迟钝。”
“依你的想法，鲁宾斯坦就在这个时候使用了45分钟吗？”
“是的，比赛在11点开始，在这把之前有6手……这样看来，是从11点半到12点半之间……是这样，将军之前走了30手，总共走了36手。然后鲁宾斯坦动了第44号，主教=7二王手，到此，帕第宣布失败……这一招在11点半至12点半之间被想出来的。”
班斯望着棋盘上的棋子，呈现在眼前的正是帕第竖白旗的局面。
“昨天晚上，我因为好奇，曾经把这一局摆出来过，”班斯平静地说。“——如何？亚乃逊先生，你说说看！”
亚乃逊有好几分钟集中精神研究局面。不久，愤愤的仰起脸来，看着班斯。
“你的意思我明白。这实在是惊人的战法。用黑5手就获胜了。这个例子前所未闻，最后一招用主教骑上的7来结束。换句话说，帕第败在黑主教上，简直令人难以相信！”
迪拉特教授把书放下来。
“怎么啦！”教授一边问道、一边走向西洋棋桌子来。“帕第败在主教手下。”教授用狡猾、复杂的眼神看着班斯。“你们在观察西洋棋的胜负，一定有充分的理由。”教授悲伤似的，脸上充满谜样的神情站在棋盘边。
马卡姆也感到困惑般的皱着眉头．
“只用主教就将军对方，很稀奇哪！”检察官问亚乃逊。
“几乎是不可能的事——可能仅此一次吧！偏偏被帕第遇上了。”亚乃逊笑着站起来。“相信因果律吗？主教是过去20年间帕第的厄运神。——可怜的家伙！黑主教就是他悲哀的象征，他的命运。那个棋子，破了帕第的棋式。主教的骑士走到5，就超出他的估计了。他的一世棋名就毁在这一役。”
过了几分钟后，我们告辞离开迪拉特家。
“不是没有道理的。”在车子上时，马卡姆说。“在这之前的下午，你说黑主教在半夜里徘徊的事情时，帕第脸色变得非常苍白。你是故意在侮蔑那个男人吧！——要他面对失败的生涯。”
“喔！是这样吧……”班斯作梦般的望着车外嘈杂的人影。“主教，长年以来，成为这个男人的心里负担，非常奇怪的事。失望反反复复的压在心头，无论有多大的意志力，都会受到影响，而涌起仇视社会的念头。”
“帕第是扮演着复仇的角色吗？”马卡姆表示反对。“让帕第和鲁宾斯坦比赛时间发生差异的目的究竟在那里呢？鲁宾斯坦想那一招就用了45分钟，到了一点钟还分不出胜负来。询问亚乃逊的结果，似没有特别的意义啊！”
“这是因为你不了解下西洋棋的习惯。在长时间的思考中，并不是一动也不动的坐在位子上。他们有时候起来走一走，伸伸懒腰、看看女人，吹吹风、喝喝冰水，或者吃东西。去年我去曼哈顿参观名人赛，摆了四张桌子，二三个位子空着是不足为奇的事。帕第是个有神经质的人。在鲁宾斯坦长时间思考时，似乎没有坐在位子上。”
班斯慢慢地点燃烟火。
“马卡姆，经过亚乃逊分析比赛记录的结果，知道帕第在午夜有45分钟自由行动的时间。”
郁子的侦探小屋出品 郁子扫校
21、数学与杀人
4月16日 星期六 下午8时30分
晚餐时，没有人再提起这件事，可是当我们到了俱乐部休息室安静的角落里，马卡姆再度打开话匣子。
“我想，即使找到了帕第不在场证明的漏洞，也没多大用处。”马卡姆说道。“事情愈来愈难缠了！”
“确实如此。”班斯叹口气。“可悲啊！愈进一步调查，愈发现事情实在复杂。而且，叫人惊奇的是真相就在我们眼前晃动，只是我们看不见罢了！”
“没有谁被指示的证据。无法理性的判断，带有罪证的嫌犯，也找不到一个！”
“我可不这么想啊！这是一个数学家的犯罪行为。”
在搜索的期间里，也列出了一些名字，却得不到凶手是谁的结论。在我们每个人的心中，都认为被谈论的一个人当中必定有凶手；但是，却无法肯定。
“什么？数学家的犯罪！”马卡姆重复地说。“我觉得这些事件是由一个偏激的狂热分子担任演出，做出一连串毫无意义的行为。”
班斯摇摇头。
“我们所追查的凶手是一个正常的超人。马卡姆，绝不是无意义的行为，恐怕有一套精密的理论。事实上，其行为可谓冷酷无情，用可怕讽刺的态度来进行计划。但是，说是个人行动应说是正确、合理的。”
班斯陷入了沉思。
“你把鹅妈妈的犯罪和数学的精神凑在一起吗？”他问道。
“为什么要以理论性的观点来看呢？这种情况的犯罪绝对不正常，是恶魔做的。”
班斯把整个身子埋进椅子里，好几分钟都在玩弄烟草。然后，开始分析整个事件。表面上看来，犯罪是疯狂的行为。焦点应集中在所有可能登场人物身上。这个分析正确的话，将有一个悲剧性、压倒性的力量，隐藏在暗处。
“为了了解这种犯罪，”班斯开始说；“首先，我们必须知道数书家的老套习惯。数学家的计算、思索，认为地球无论从那一个方向看，都是无意义的东西，有强调人类生命微不足道的倾向。当然，就仅限于用数学家的眼光来看。另一方面，他们用光年做单位，来表示空间的无限；同时使用公厘的1／1000000这种无限小的单位。地球，以及地球上的人类，几乎只是一个小点。根据伽利略的计算，银河直径约30万光年。而且，宇宙的直径，不知道是银河系的几万倍。太阳的重量是地球的32万4千倍。宇宙的重要推测是10亿——是太阳的10亿倍。……经常接触这些庞大数字的研究者，不能保持均衡的世界数字观念，一点也不奇怪。”
班斯稍微挪动了一下身体。
“但是，这只是初步的数学——一个数学家的家常便饭。高等数学家，会进入更广大的领域里。到了普通人的头脑无法想像的深远，去组合那些看起来矛盾的理论。他们生活在三次元的第四座标的世界里。在这个世界的两点之间．有无数的最短路。原因、结果这样的名词，只是为了说明的目的。而采用的简略手段。直线是不存在的，也没有所谓的定义。质量是光的速度达到无限大而形成的。空间自身的特性是弯曲性，可以达到无限高，也可以达到无限低。引力的法则，不是作用力，只是当做空间的一个特性来解释——例如：苹果从树上掉下来，不仅是因为地球有引力；测地线，总之是与世界线有关。……“在现代数学家的世界里，曲线的存在并没有接线。连牛顿、莱布尼兹也完成没有接线的连续曲线——换句话说，就是微积分倍数。说实在的，谁也无法从矛盾的事务中获得什么——超乎想像力。不过，处理没有接线的曲线，在近代数学家来讲是一件普通的事。其圆周率——我们从小学开始学起，认为是万古不变——不再是恒数。直径与圆周之间的比率计算时，要看圆是静止的，还是转变而有所差异……是不是很无聊呢？”
“当然啦！”马卡姆回他一句。“不过，你所考察的方向继续回到地面上吧！”
班斯叹口气，似乎是意味素然的摇动脖子，立刻又接着说下去。
“现代数学的各种概念。把个人从现实世界里扔出来，放进纯粹的、思维的假设里，爱因斯坦以最堕落的想象形式来称呼的东西——引导病理的个人主义，例如：巴鲁巴的五次元，然后主张有六次元空间的可能性，主张在事件发生之前，可以看到结果的说法。有一位科学家认为——比光的速度走得更快的，而且是朝相反的方向经历了时间所得到的架空的生物——这里架空的生物以无限有速度环绕地球。这样一来，一眼就可望尽人类的全部历史。从阿尔发系人马座，可以看见地球四年前的形影；从银河，可以看见四千年前地球的景象。只要选好一个空洞定的点的话，应当能够同时眺望冰河时代和现代……”
班斯再往椅子上靠了靠。
“单是玩弄这些无限的观念，就足以让一个普通人发疯了。不过，在现代物理学上，众所皆知的人类，并不是直往空间前进，前进时必定要回到出发点。简单的说，我们直接朝着天狼星前进，方向不变，即使再往百万倍遥远的地方前去，也绝不能脱离宇宙。结果是从相反的方向回到出发点。马卡姆，这应是我们正常的思考所能想象的。不过，这跟其他矛盾、复杂、超越理解力的物理理论来比较，只是最初步的概念。有很多一般人看起来矛盾、不合条理的事情，拥有数学头脑的人只当普通的常识。爱因斯坦提倡三度空间——空间的直径一亿光年，总之，无限是有限的无限，或者可以说，让科学家来讲的话，空间的无际限是有限的。马卡姆，只要让你慢慢的想上半个小时，一定会疯掉吧！”
班斯休息一下，点着香烟。
“空间与物质——这是数学家思索的领域。耶特恩多认为物质是空间的特性之——从无中而生有。另一个怀依鲁却认为空间是物质的特性——对他而言，空间即意味着空。这样就失去了哲学的意义。但是，当我们到达很有限空间的数学观念时，所有合理的法则都将被废弃了。关于空间的形状，被想成是球状或者是球面型。爱因斯坦的空间是圆筒形，其周线——或是称为‘境界线的状态’比较恰当——物质是接近零。怀依鲁的空间是以力学做为基础，因此呈现出马鞍形……且说，计算以这种方式处理的概念时，自然也好，我们所住的世界的世界也好，人类的存在也好，该做何说法呢？其结论是自然拥有充分的合理性。每一个自然的存在，都是现代物理学上必须的现象。如果世界不存在的话，人类的生命又是�