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募新识际�85％，但是从全国性的市场来看，最大4家厂商（第1、2、3以及第6家厂商）的销售额加总为205个单位，或者说集中率只有68％。规模相似的地区性市场的数目越多，则从全国性市场以及从每一个次级市场计算的集中率差异就越是显著。例如，若50个州中分别存在着规模大致相同的垄断性市场，每个州的市场集中率指数为100％；然而，把全国作为一个68％整体来考察，那么4家厂商的集中率就只有8％多一点了。
表3．2地区性市场和全国性市场的集中
地区性市场
_________________________
厂商 东部 中西部 西北部 全国市场
1 40 20 5 65
2 20 20 10 50
3 15 20 15 60
4 10 0 35 45
5 10 15 15 40
6 6 25 20 50
最大4家 85 85 85 205
总计 100 100 100 300
最大4家集中率85％ 85％ 85％ 68％
一条走出两难困境的途径 为了避免低估一个范围较广的市场集中情况，我们可以看一下各个次级市场的加权平均集中率。我们用各个次级市场所占份额的加权平均集中率来表示这个范围较广的市场，而不是把每个次级市场简单地加总。尽管如此，这个方法还是会在一个定义宽泛的市场上夸大集中程度。从根本上说，我们现在正试图通过改进计算方法来解决一个理论问题。寻求恰当的市场定义的方法应该靠我们的理论，而不是靠计算上耍的花招。
为一般人所忽视的供给者 有关集中率的另一个问题是人们通常都忽视了两种极其重要的替代供给来源：来自国外的进口商品以及用过的或废弃的物品。对国外竞争者的忽视所造成的重要影响已由西奇尔（Sichel）和马费尔斯（Marfels）作了经验论证。他们两人的研究都表明，如果外国竞争被忽略不计，就会产生过度夸大集中率的现象。
同样地，对来自废旧物品卖者的竞争的忽视也会夸大集中。可是这类分析很复杂，因为新产品的供应者在生产中并非不考虑废旧物品作为供给的一个竞争来源所造成的后果。消费者在购买新产品时，也并非没有忽视旧货的价值。
其他各种集中指数
我们早已讨论过应用得最为广泛的经营集中指数，它与一个行业中最大4家或最大8家厂商所占资产或销售额的百分比直接联系在一起。除此之外，还存在着一批被称为汇总计量法的集中指数，它们用来检查在任何集中率既定的市场中，厂商规模的分布是否均匀。这些指数涉及到一个行业中所有厂商的分布，并与各种离散统计概念有关。不少研究者已经搞得很深，他们认为集中与厂商规模不均匀的离散是同义语。当然，并非所有的研究者都同意这说法。尤其是，阿德尔曼（Adelman）强调指出，离散没有实在的经济后果。确切地说，他认为离散所计算的只不过是行业中实际厂商数目，传统的垄断和寡头模型强调的是厂商数目稀少，因此是支持阿德尔曼的观点的。
尽管这样，各种研究都在有意表明一个行业中厂商规模的不对称现象基本决定了市场中所有厂商的行为和举动。
集中曲线
如果我们累计一个行业中领先厂商占整个行业资产的百分比，我们就得到了一条曲线，它被定义为集中曲线。让我们看图3．3，这是一条虚设的XYZ行业的集中曲线。该行业由4家厂商组成，其资产分别是4000万美元，2500万美元、2000万美元和1500万美元。横轴表示厂商的累积数目，按最大到最小向右排列；纵轴计算这些厂商占行业资产的百分比。我们也可以方使地按雇佣人员数或总销售额来描绘集中曲线。
相对于一条上升缓慢的曲线来说，一条陡峭上升的集中曲线代表了较高的集中程度或绝对集中。当在同一张图上比较两个行业时，若其中一条集中曲线总是在另一条之上，则该曲线代表的行业的绝对集中水平就较高（然而，当两条曲线相交时，关系就模棱两可了）。显然，为了能够比较两个不同行业或者是同一行业中不同时点的集中率。我们必须采用总资产的百分比而不是具体的美元值。采用总资产百分比的缺陷在于当我们比较两个行业时，我们看不出正在比较的行业中哪一个在经济上更为重要。在同一张图上描绘比较炼钢业与马蹄铁行业的集中曲线难道是有意义的吗？
洛伦茨曲线
大多数初学经济学的学生在学习收入和财富的分配时就接触到了洛伦茨曲线（Lorenz Curve）。洛伦茨曲线讲的是市场总发货值的百分比与市场中由小到大厂商的累积百分比之间的关系。
现在我们把洛伦茨曲线的思路应用于一个假想的市场中，见图3．4。在纵轴上，我们标的是自最小厂商开始的厂商累积百分比。把它与图3。3——表示集中曲线——中的横轴作个比较，那里我们考察的是从最大厂商开始的厂商累积数。图3．4中的纵轴则与图3．3中的纵轴完全一样。
图3．4中的对角线代表一个厂商资产规模均匀分布的行业。换句话说，如果洛伦茨曲线与对角线重合，则所有厂商都具有相同的规模。当曲线凸向右下角时。就分别表示任何特定的厂商规模分布不均匀的市场。然而，可以想象，在一个仅由少数几家规模相同的厂商构成的行业中，也可以出现高度集中的情况。这就是为什么表示行业中厂商累积百分比的洛伦茨曲线常常被称作是一种不均匀的、或者说是相对集中的量度的原因。也就是说，洛伦茨曲线计量的是相对集中而不是绝对集中，后者由前几节讲到的集中率或集中曲线表示。
作为一种汇总指标，洛伦茨曲线显然无法表示任何寡头和集中的增长情况。尽管大多数经济学家相信销售者数量的减少增长了集中，但是一个统计学家却可以从洛伦茨曲线上证明销售者数量的减少降低了相对集中。这里相对集中与绝对集中之间的区别就显然可见了。行业中厂商数目的减少使得剩余厂商在规模上更接近了，于是在绝对集中上升时，相对集中或不均匀却下降了。而且，一些经济学家相信，在某些行业中，还存在着一大批与行业巨头相比“无足轻重”的厂商，这些经济学家坚信，任何改变了这些无足轻重厂商数目的集中计量是没有意义的。
裁减指数 解决这个问题的一个办法是使用裁减指数。例如，人们也许要考察能达到75％行业产出的那些最大厂商的数目。这个方法在指标中裁掉了所谓边际厂商。人们推测，这样一来，行业与行业之间的厂商数目差异将变得极小。
基尼系数
基尼系数（Gini Coefficient）是建立在洛伦茨曲线基础上的一个统计量。我们可以用表示洛伦茨曲线的图3．4来说明基尼系数的概念。我们把45度对角线与代表实际厂商资产分布的洛伦茨曲线之间的面积与对角线以下的整块面积——即图3．4中矩形面积一半的三角形——作比较。换句话说
表示不均等的基尼系数=对角线与代表实际收入分配的洛伦茨曲线间的面积 / 对角线以下的三角形面积
这个比值意味着什么呢？它意味着基尼系数值可以从0变到1。如果厂商规模的分布完全均等，则基尼系数等于0，因为，对角线或曰绝对均等线与实际厂商资产分布的曲线之间的面积为零。然而中间这块面积越大，基尼系数值也就越大，于是就计量了不均等的程度。作为不均等的一种指数，在势均力敌的厂商数目较少时，从基尼系数中似乎可以推出有道理的结论。一个拥有相同市场份额的双头或三头寡头行业的基尼系数为零，然而这些厂商所在的行业肯定不能被看作竞争行业。而且洛伦茨曲线的形状，以及相应的基尼系数值，很容易因错误定义行业中的厂商数目而受到扭曲。随着研究中包含的边际厂商数目的减少或增加，显示出来的不均等程度倾向于变得更大。还要注意，2家各自生产50％行业产量的厂商会与100家分别生产1％行业产量的厂商具有同样的基尼系数，它们都为零。然而，按照一般的推测，这两种情况下的行业行为是大不一样的。
基尼系数的应用 基尼系数被应用于大量的实际研究之中，如霍罗威茨（Horowitz）、沃伊廷斯基（Woytinsky）以及肯普（kemp）的研究。
基尼系数的问题 基尼系数面临的问题与所有汇总集中指标面临的问题相同：需要得到市场中每一家厂商所占份额的确切资料。因为普查局不允许公布任何包含个别公司数据的统计资料，通常我们是得不到具体资料的。此外，从两条不同的洛伦茨曲线可以得出相同的基尼系数，只要它们所围的相对面积大小是相等的。所以，与其他只含一个参数的计算方法一样，在一个既定的市场中，基尼系数并不代表唯一的厂商规模分布。
赫芬达尔指数
另一个流行的厂商规模离散量度是赫芬达尔指数（Herfindahl Index）。这是O·C·赫芬达尔1950年在哥伦比亚大学的一篇博士论文中提出来的，那篇论文的题目是“钢铁业中的集中”。赫芬达尔汇总指数定义为一个行业中各厂商所占行业总资产百分比的平方和，即
赫芬达尔指数＝ （3。14）
其中N是厂商数目
xi是第i家厂商的绝对规模
T是市场的总规模
于是我们看到，分数xi／T只不过是第i家厂商占整个行业资产、销售或其他变量的百分比。
让我们举一个例子。在一个既定的市场中，总资产等于1000，共有4家厂商，它们的绝对规模分别是500、350、100和50，那么这个市场的赫芬达尔指数就等于0．52＋0．352＋0．12＋0．052，或者说等于0．385。
当所有的厂商都具有相同的规模时，该指数就变为1／N如果行业中只有一家厂商。则赫芬达尔指数等于1。
计量市场份额的变动 斯蒂格勒证明赫芬达尔指数可以用来计量市场份额的变化。这个指数包括了市场中所有的厂商，它与其他计量垄断势力的方法有相似之处。虽然这个指数知名度较高，但是由于资料要求方面的问题，所以难以进行经验分析。当然人们可以用几家最大厂商的有限资料来计算一个最起码的赫芬达尔指数。
赫芬达尔指数倾向于一种急剧偏向低值的分布。除非垄断势力分布不均等，采用这一指数很容易看出市场份额的变动差异。
其他指数
还有一批试图刻画同一行业中厂商规模离散程度的指数。我们简要地来看一下其中的几种。
相对平均偏差的截取 行业资产（或销售、或雇佣用人数）的分布可以看作是一种统计上的离中趋势，它计算行业中每家厂商的资产（或销售、或雇佣人数）偏离平均规模厂商资产的程度。从统计上看，所有偏离平均数的数值之和总是为零。因此�