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一行在数学上也很有成就。他在《大衍历》中提出了自变数不等间距的二次差内插法；吸收印度传入的正弦函数，并用于编制天文数表；提出了含有三次差的近似内插公式。
一行叔祖父张大素撰《后魏书》，其中《天文志》未完成，后由一行续成为两卷。后人将此两卷补入魏收所撰《魏书》，为《天象志》的第三、四两分卷。一行还曾助金刚智译《陀罗尼经》；助印度善无畏译《大日经》七卷（存），并自撰《大日经疏》二十卷（存）；奉敕撰《释氏系录》一卷；著《摄调伏藏》十卷，《梵天火罗九曜》一卷（存）等。
参考书目
严敦杰：《一行禅师年谱》，《自然科学史研究》，第3卷第1期，北京，1984。
（薄树人）
伊本·拔图塔
伊本·拔图塔
（IbnBattūta，1304～1377）元顺帝时来中国访问的非洲著名旅行家。摩洛哥（即宋元汉籍所载之默伽腊国）丹吉尔城人，伊斯兰教教徒，出身于法官世家。1325年，离乡赴麦加（元代史籍称为“天房”）朝圣，后决意周游世界。数年中，凡三至麦加，并游历了波斯、阿拉伯半岛和非洲东岸各地，曾至伊利汗国都城桃里寺（今伊朗阿塞拜疆大不里士）及报达（巴格达）等城。1332年，由麦加出发，经埃及、叙利亚、小亚细亚，渡黑海，至速答黑（在苏联克里木半岛南部），入钦察汗国境。同年，随从钦察汗月即别之妃、东罗马公主省亲，至君士坦丁堡。返回钦察汗国都城撒莱（别儿哥汗所建新撒莱，今苏联伏尔加格勒附近）后，即继续东行赴印度，穿过里海北的钦察草原，经过察合台汗国的不花剌（布哈拉）、撒麻耳干（撒马尔罕）等城，于1333年秋抵印度河，至德里。他在德里留居约八年，德里算端授以哈的大师之职，待遇颇厚。1342年，元顺帝遣使臣至德里通好，德里算端命伊本·拔图塔率领使团随同元朝使臣回访中国。使团从古里（Calicut，今印度半岛西南海岸科泽科德）启航后，遇风漂没，伊本·拔图塔未及登舟，得免于难。元朝使臣脱难后来至俱兰（今印度西海岸奎隆），从这里搭本国商船回国。伊本·拔图塔因失去随员、礼物，不敢回德里复命，辗转游历于马尔代夫群岛、僧加剌（今斯里兰卡）、马八儿（在今印度半岛东南岸一带）等地，两三年以后始从朋加剌（孟加拉）乘商船至苏木都剌（今印度尼西亚苏门答腊岛西北部八昔河下游，一说在其西的三马郎加），由此航海抵泉州。他在泉州幸遇先已回国的元朝使臣，由使臣转介于泉州地方官，奏报朝廷。在候旨期间，伊本·拔图塔曾到广州游历，回泉州后，即奉旨北上大都觐见。他大概只到过杭州，即折回泉州，乘船西还，1347年到达印度，决定返回故乡。途经阿拉伯半岛东岸、波斯湾、报达、叙利亚等地，又一次到麦加朝圣，然后回国，于1349年底抵摩洛哥都城非斯。此后他又去西班牙和中非、西非各地旅行。1354年，奉摩洛哥国王之命回到非斯，口述其旅行见闻，由国王所派书记官伊本·术札伊（Ibnjuzayy）用阿拉伯文笔录，著为旅行记一书。伊本·拔图塔的旅行记由于卷帙浩繁，一直以节本流传，从19世纪初起，先后被选译或全译为欧洲文字。其后法国人在摩洛哥发现了该书原本手稿全文。1853～1858年，由德弗列麦里和桑吉涅底二人合作校勘，连同其法文译文，分四卷出版。1958年，又出版了吉布的英译本。伊本·拔图塔在旅行记中，对中国的泉州、广州、杭州、大都等大城都作了比较详细的记述，尤详于各城伊斯兰教徒的情况。对当时中国与印度、波斯湾和阿拉伯半岛各地的贸易，以及中国航海船的构造等情况，书中也都有不少记载。此书对研究元代中外关系、中国伊斯兰教历史和西北诸汗国历史，都有很重要的参考价值。
伊本·拔图塔旅行记中关于中国纸币的记载
参考书目
Henry Yule，Cathay and the Way Thither，vol。Ⅱ，Lon…don，1866。
H。Gibb（tr。），The Travels of lbn Battūta，Vol。Ⅰ，1958。
（陈得芝）
伊犁
伊犁
清新疆重镇及对新疆地区的泛称。汉称伊列，唐作伊丽，元称亦列，明清为瓦剌，是厄鲁特蒙古牧地。清伊犁将军管辖天山南北路，故伊犁可泛指新疆全境。一般仅指乾隆二十七年（1762）所设伊犁将军和参赞大臣的直辖区，即今巴尔喀什湖以南的伊犁河流域和拜卡达姆以东的培拉斯河、吹河、伊赛克湖流域。其南阻天山与喀什噶尔相连，东北隔勒布什河与塔尔巴哈台相接，西、北与右、左哈萨克为邻，西南与浩罕为邻。
境内以和（霍）尔果斯河为界，分东西两路。东路居伊犁河上游，筑九城。其中，惠远（今新疆霍城南）驻将军与参赞大臣，为新疆首府；绥定、塔勒奇、广仁、瞻德、拱宸（皆今霍城县境）及惠宁、熙春（皆今伊宁县境）等七城，驻扎屯田绿营官兵及满营；宁远（今新疆伊宁市）驻阿奇木伯克，管辖阿克苏等处移来维吾尔族屯田农民。西路广袤，居伊犁河中下游，除东部一隅有少量屯田分布外，均为哈萨克、布鲁特（今柯尔克孜族）牧地。清驻防官兵按时前往巡边、征税。
咸丰元年（1851），开惠远（后移宁远）为商埠，并驻领事官。同治三年（1864），新疆各地动乱，俄国趁机逼迫清廷签订《中俄勘分西北界约记》。九年，俄国派兵侵占伊犁，至光绪七年（1881）曾纪泽使俄立《中俄伊犁条约》后始退离。据该两项不平等条约，伊犁西路尽为俄国所占。
光绪十年，新疆废旧制改建行省。十四年，置伊犁府，隶于伊塔（伊犁、塔尔巴哈台）道，设宁远、绥定二县，分驻道府。伊犁将军驻绥定，专辖伊塔边防及驻防营兵，兼管伊塔道。
（纪大椿）
伊利汗国
伊利汗国
（Il…qanulus）元朝西北宗藩国，13世纪中叶至14世纪中叶统治波斯的蒙古汗国。成吉思汗第四子拖雷之子旭烈兀所建。旭烈兀及其继承者自称伊利汗。伊利（il），突厥语“从属”之意。
1221～1222年，成吉思汗在攻灭花剌子模的战争中，占领了波斯东部呼罗珊诸城。1231年，窝阔台遣大将搠里蛮统诸部军三万西征，攻灭在波斯西部复国的花剌子模算端（Sultan，阿拉伯语“国王”之意）札阑丁，征服和招降了波斯大部分地区。其后，谷儿只（格鲁吉亚）、亚美尼亚、鲁迷（小亚细亚的塞尔柱王朝）等国也先后归附蒙古。窝阔台命搠里蛮领所部军队镇戍波斯，并设置了管辖阿母河以西波斯各省的行政机构。1251年蒙哥即位后，置阿母河等处行尚书省，以阿儿浑为行省长官，设治于呼罗珊的徒思城（今伊朗马什哈德附近）。1252年，蒙哥遣同母弟旭烈兀分镇波斯，统兵征讨尚未降服的国家，以搠里蛮军和出征怯失迷儿（克什米尔）等处的蒙古军并隶旭烈兀，又命诸王各从所属军队中签发十分之二随从出征。1256年，旭烈兀军攻灭盘踞祃拶答而（今伊朗马赞德兰省）诸山城的“木剌夷国”（伊斯兰教亦思马因派势力。其他伊斯兰教徒称他们为mulāhidah，意即“异端者”）。1258年攻陷报达（伊拉克巴格达），杀末代哈里发（Khalifat，伊斯兰教主的称号），灭黑衣大食（阿拉伯帝国阿拔斯朝）。1259年，分兵三路，侵入叙利亚。次年春，旭烈兀得知蒙哥卒于四川，于是留先锋怯的不花继续征进，自率其余军队退回波斯。九月，怯的不花军在阿音札鲁特被密昔儿（埃及）算端忽秃思军击溃，蒙古所占叙利亚诸城尽失。
旭烈兀回波斯后，获悉忽必烈已经即大汗位，并与幼弟阿里不哥发生了汗位之争，遂不再东返蒙古。他向争位双方派出使者，表示拥护忽必烈为大汗，指责阿里不哥。元世祖忽必烈遣使传旨，将阿母河以西直到密昔儿边境的波斯国土和该地蒙古、大食军民划归旭烈兀统治。于是，原由大汗政府直接管辖的波斯地区，实际上成为旭烈兀的领地，从而建立了又一个汗国。其领土东起阿母河和印度河，西面包有小亚细亚大部分地区，南抵波斯湾，北至高加索山。旭烈兀以蔑剌哈（今伊朗阿塞拜疆马腊格）为都城，设宰相以掌管全国政务，任命了各省长官，命长子阿八哈领汗国东部呼罗珊等省地。1262年，钦察汗国别儿哥汗为争夺旭烈兀控制下的阿塞拜疆地区，发兵来攻，双方激战两年多。别儿哥虽然退回，但此后两蒙古汗国经常为
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领土争端发生冲突。
阿八哈汗及其子阿鲁浑
1265年旭烈兀卒，诸王、大臣奉阿八哈嗣位。阿八哈以未得大汗许可，只权摄国政，同时遣使报丧，于是忽必烈派使者持诏立他为汗。现存1279年阿八哈颁发的一张敕令上，盖有汉字“辅国安民之宝”方印，当是忽必烈颁赐给他的王印。阿八哈即位后，始定都于桃里寺（今伊朗阿塞拜疆大不里士），以蔑剌哈为陪都。忽必烈大举攻宋，征工匠于阿八哈，回回炮手阿老瓦丁、亦思马因等入京应命，回回炮技术因而传入中国。1282年阿八哈卒，弟帖古迭儿（又名阿合马）继立。1284年，阿八哈子阿鲁浑声言其父尝受大汗册命，汗位应当属己，于是在权臣不花支持下起兵推翻其叔，并遣使入元奏报。忽必烈命他继承汗位，并授不花为丞相。在此之前，忽必烈遣孛罗丞相等出使伊利汗国，1284年到达。孛罗在元朝历任要职，学识丰富，阿鲁浑将他留在汗廷参议政事。阿八哈、阿鲁浑父子为夺取叙利亚之地，采取与欧洲基督教国家结盟的政策，和拜占廷帝国结亲，并遣使赴罗马教廷及英、法等国，建立了友好关系。1291年阿鲁浑卒，弟海合都（又名亦邻真朵儿只）继立。海合都挥霍无度，国库空虚，于是仿效元朝钞法，在孛罗丞相指导下印造发行交钞（见钞），但行用未久即废。1295年，权臣谋杀海合都，奉诸王拜都为汗，阿鲁浑子合赞起兵讨灭叛者，夺取汗位。合赞为取得当地封建主和穆斯林的支持，改信伊斯兰教，并定为国教。他的即位和改变宗教信仰，都得到元成宗铁穆耳的承认。1298年，合赞遣使入朝，贡珠宝等物。蒙哥时，曾以彰德路为旭烈兀分地，这时，成宗即将旭烈兀分地历年应得岁赋赐合赞。现存1302年合赞致法国国王信上，钤用汉字“王府定国理民之宝”方印，当是元朝新颁给伊利汗的王印。合赞即位后，大力进行社会改革，制定新的土地、赋税、驿站、�